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| teste de hipotese responder a resposta correta https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=69&t=14319 |
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| Autor: | joao.victor [ 03 nov 2020, 17:45 ] |
| Título da Pergunta: | teste de hipotese responder a resposta correta |
Considere uma questão de múltipla escolha com quatro respostas possíveis. A pergunta foi formulada para ser muito difícil, sendo que nenhuma das quatro respostas são consideradas erradas, mas com apenas uma única resposta correta. Foi feito um teste com 400 alunos. O teste tem objetivo de verificar se mais pessoas respondem à pergunta corretamente do que seria esperado apenas devido ao acaso (ou seja, se todos adivinhassem por pura sorte a resposta correta). Realize o teste de hipóteses (seguindo os 5 passos), sabendo-se que de 400 alunos, 125 responderam corretamente a questão. Use α = 2%. |
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| Autor: | albersonmiranda [ 05 nov 2020, 03:59 ] |
| Título da Pergunta: | Re: teste de hipotese responder a resposta correta |
Parece que você precisa demonstrar que a média de acerto de 31,25% é significativamente diferente da média esperada de 25% (se todos chutassem uma das quatro alternativas). Você consegue isso com um teste t de uma amostra. 1. Definir as hipóteses nula e alternativa: \(\begin{cases} H_0: \mu = 0.25 \\ H_1: \mu \neq 0.25 \\ \end{cases}\) 2. Definir o nível de significância: \(\alpha = 0.02\) 3. Calcular a estatística do teste: \(z = \frac{\bar{x} - \mu_0}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}\) 4. Calcular o valor crítico do teste: \(z = \frac{0.3125 - 0.25}{\frac{0.464}{\sqrt{400}}} = 2.693\) 5. Decidir se rejeita a hipótese nula: Como o valor de 2.693 excede o valor de z a 98% de significância (2.33), pode-se rejeitar a hipótese nula. A diferença é estatisticamente significativa e não pode ser atribuída ao acaso de amostragem. |
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| Autor: | joao.victor [ 05 nov 2020, 06:24 ] |
| Título da Pergunta: | Re: teste de hipotese responder a resposta correta |
Código: (0.3125-0.25)/(\sqrt((0.25(1-0.25))/(400))) não seria = 2.88?
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| Autor: | joao.victor [ 05 nov 2020, 06:26 ] |
| Título da Pergunta: | Re: teste de hipotese responder a resposta correta |
albersonmiranda Escreveu: Parece que você precisa demonstrar que a média de acerto de 31,25% é significativamente diferente da média esperada de 25% (se todos chutassem uma das quatro alternativas). Você consegue isso com um teste t de uma amostra. 1. Definir as hipóteses nula e alternativa: \(\begin{cases} H_0: \mu = 0.25 \\ H_1: \mu \neq 0.25 \\ \end{cases}\) 2. Definir o nível de significância: \(\alpha = 0.02\) 3. Calcular a estatística do teste: \(z = \frac{\bar{x} - \mu_0}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}\) 4. Calcular o valor crítico do teste: \(z = \frac{0.3125 - 0.25}{\frac{0.464}{\sqrt{400}}} = 2.693\) 5. Decidir se rejeita a hipótese nula: Como o valor de 2.693 excede o valor de z a 98% de significância (2.33), pode-se rejeitar a hipótese nula. A diferença é estatisticamente significativa e não pode ser atribuída ao acaso de amostragem. de onde veio esse 0.464? |
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| Autor: | albersonmiranda [ 05 nov 2020, 12:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: teste de hipotese responder a resposta correta |
Sigma é desvio padrão. |
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| Autor: | joao.victor [ 05 nov 2020, 17:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: teste de hipotese responder a resposta correta |
albersonmiranda Escreveu: Sigma é desvio padrão. mas ali não seria 0.433 invés 0.464? |
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| Autor: | albersonmiranda [ 08 nov 2020, 05:56 ] |
| Título da Pergunta: | Re: teste de hipotese responder a resposta correta |
joao.victor Escreveu: albersonmiranda Escreveu: Sigma é desvio padrão. mas ali não seria 0.433 invés 0.464? Por que? |
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