Muito obrigada!
fiquei só com uma duvida, o 9/30 não devia ser √(9/30) para passar a Z~N(0,1) ou como se trata de uma dimensão 30 não se faz a raiz?
obrigada
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| Distribuição normal https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=69&t=1667 |
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| Autor: | ritacpp [ 27 jan 2013, 13:40 ] |
| Título da Pergunta: | Distribuição normal [resolvida] |
Considere que a nota final obtida por um aluno na disciplina de Estatistica tem distribuição normal de parâmetros 13 e 9. Numa amostra aleatória de dimensão 30 qual a probabilidade da média da amostra ser superior a 14? |
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| Autor: | Sobolev [ 28 jan 2013, 11:45 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Distribuição normal |
\(\bar{X} \sim N\left(13, \frac{9}{30}\right)\) Assim a probabilidade pedida é \(P(\bar{X} > 14) = 1-P(\bar{X} \leq 14) = 1-P(\bar{X}-13 \leq 1) =1-P(\frac{\bar{X}-13}{9/30} \leq 30/9) = 1- \Phi(30/9) \approx 0.00043\) |
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| Autor: | ritacpp [ 28 jan 2013, 12:50 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Distribuição normal |
Muito obrigada! fiquei só com uma duvida, o 9/30 não devia ser √(9/30) para passar a Z~N(0,1) ou como se trata de uma dimensão 30 não se faz a raiz? obrigada
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| Autor: | Sobolev [ 28 jan 2013, 13:30 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Distribuição normal |
Tem razão, tem que se considerar a raíz ... Será então: \(P(\bar{X} > 14) = 1-P(\bar{X} \leq 14) = 1-P(\bar{X}-13 \leq 1) =1-P(\frac{\bar{X}-13}{\sqrt{9/30}} \leq \sqrt{30/9}) = 1- \Phi(\sqrt{30/9}) \approx 0.0339\) |
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| Autor: | ritacpp [ 28 jan 2013, 14:54 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Distribuição normal |
Muito obrigada mais uma vez
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