Quando se aplica o Teste de Friedman no SPSS, pretende-se comparar k amostras quanto às suas distribuições ou quanto às medianas ou mesmo quanto às médias.
Se se obtém um resultado significativo (Rejeição de H0), isto é quando o p-value está abaixo do valor de significância fixado, segue-se usualmente para o teste de comparações múltiplas de Wilcoxon. Até aqui tudo bem. Mas, porque um teste deste tipo envolve todas as comparações entre cada duas amostras daquele conjunto inicial, a potência do teste baixa enormemente, fazendo com que o teste tenda para dar resultados de existência de diferenças significativas quando na verdade não existem. Felizmente, a correcção de Bonferroni é muito fácil de calcular; basta tomar o nível de significância (alfa) usado inicialmente (em geral 0.05) e dividi-lo pelo número de comparações múltiplas que serão feitas.
Se se tiver 3 amostras (A,B,C), ter-se-á 3 testes {(A,B);(A,C);(B,C)}
Se se tiver 4 amostras (A,B,C,D), ter-se-á 6 testes {(A,B);(A,C);(A,D);(B,C);(B,D);(C,D)}
Se se tiver k amostras (A,B,C, ...), ter-se-á \(\binom{k}{2}\) testes.
Portanto, fazer testes de comparações múltiplas entre k amostras, com a correcção de Bonferroni, basta comparar cada p-value (de cada teste) com o alfa corrigido = \(\frac{\alpha }{\binom{k}{2}}\).
Por isso o SPSS não tem esta opção que é muito simples, mas é só para quem sabe.
