b. Suponha que desejamos ser 95% confiantes de que o erro de estimação da renda média é menor que R$ 5,00. Qual tamanho amostral deveria ter sido usado?
O erro de estimação (\(\varepsilon\)) do I.C. deverá ser inferior a 5. Então, como esse erro é dado por:
\(\varepsilon =z_{1-\frac{\alpha }{2}}\frac{\sigma }{\sqrt{n}}<5\Leftrightarrow n>\left ( z_{1-\frac{\alpha }{2}}\frac{\sigma }{5} \right )^{2}=96.04\Leftrightarrow n\geq 97\)
c. Suponha que desejamos que o comprimento total do IC da vida média ser menor que R$ 6,00 sendo 95% confiantes. Qual tamanho amostral deveria ter sido usado?
O comprimento total do I.C. ou amplitude (\(\Delta\)) deverá ser inferior a 6. Então, como a amplitude é dada por:
\(\Delta =2z_{1-\frac{\alpha }{2}}\frac{\sigma }{\sqrt{n}}<6\Leftrightarrow n>\left (2z_{1-\frac{\alpha }{2}}\frac{\sigma }{6} \right )^{2}=266.8\Leftrightarrow n\geq 267\)
Bom estudo!
