Questão envolvendo probabilidade e distribuição normal

[Guilherme Martins]

Os prazos de substituição de aparelhos de TV tem distribuição normal média de 8,2 anos e desvio padrão de 1,1 ano. Determine a probabilidade de um aparelho de TV selecionado aleatoriamente acusar um tempo de substituição inferior a 7 anos.

[Sobolev]

Deve reduzir o problema ao cálculo de valores da função distribuição de uma normal padrão, para depois consultar uma tabela.

\(P(X < 7) = P(X-8.2 < 7-8.2) = P(\frac{X-8.2}{1.1}< \frac{7-8.2}{1.1}) = \Phi(-1.09091)=1-\Phi(1.09091)\approx 1-0.86214 = 0.13786 \approx 13.8\%\)