Método Estatístico para Tomada de Decisão
16 set 2014, 08:55
HELP É SUPER URGENTE
Por favor alguém me ajude não consigo resolver estas questões
1)Um investidor tem R$ 728.000,00 e deve decidir entre 4 portfólios preparados por um especialista. Os portfólios são caracterizados como de alto, médio e baixo risco, e os retornos dependem da situação econômica. Assumindo que somente duas situações econômicas sejam consideradas (" Crescimento" e "recessão"), a probabilidade de recessão é de 5%. Dada a seguinte matriz de resultados (dada em centenas de reais), qual portfólio o investidor deveria escolher?
centenas de reais), qual portfólio o investidor devera escolher?
ESTADOS DA NATUREZA Altíssimo risco Risco alto Risco Médio Risco Baixo
Crescimento 19 9 3 2
Recessão -24 -14 -3 1
2)Uma companhia de cigarros anuncia que o índice médio de nicotina dos cigarros que a fabrica apresenta no máximo 19,5 mg por cigarro. Um laboratório realiza 8 análises, obtendo as seguintes quantidades de nicotinas: 9,14,21,25,16,23,24 e 22. Sabe-se que o índice de nicotina se distribui normalmente e o desvio-padrão é 2 mg. Pode-se aceitar ao nível de 10% de significância, a afirmação do fabricante? Justifique.
Dados: Se Z=1,644, então P(-1,644 <Z<1,644)=90% e P(Z<-1,644)=P(Z>1,644)=5%; Se Z=(1,96, então P(-1,96 < Z < 1,96)=95% e P(Z <-1,96)=P(Z > 1,96)=2,5%;
3)Um fabricante de televisões sabe que a probabilidade de uma de suas televisões apresentarem defeitos no 1º ano após a venda é de 3,15%. Partindo de uma amostra aleatória de 10 televisões determine:
a) Qual a probabilidade de exatamente uma televisão apresentar defeito no 1º ano?
b) Qual a probabilidade de no máximo duas televisões apresentarem defeitos no 1º ano?
4)Uma empresa estuda como varia a demanda de certo produto Y (em unidades) em função do preço de venda X (em R$). Obteve o seguinte: Y=8000 - 29x. Considerando essas informações, responda:
a) Qual a influência do preço sobre a demanda, ou seja, o que ocorre com a demanda a cada real de aumento do preço?
b) Ao preço atual de venda, a quantidade mensal absorvida pelo mercado é de 120 unidades menos que a capacidade atual de produção da empresa. Estime quanto deve ser reduzido o preço de venda para que a empresa possa utilizar toda a capacidade
Por favor alguém me ajude não consigo resolver estas questões
1)Um investidor tem R$ 728.000,00 e deve decidir entre 4 portfólios preparados por um especialista. Os portfólios são caracterizados como de alto, médio e baixo risco, e os retornos dependem da situação econômica. Assumindo que somente duas situações econômicas sejam consideradas (" Crescimento" e "recessão"), a probabilidade de recessão é de 5%. Dada a seguinte matriz de resultados (dada em centenas de reais), qual portfólio o investidor deveria escolher?
centenas de reais), qual portfólio o investidor devera escolher?
ESTADOS DA NATUREZA Altíssimo risco Risco alto Risco Médio Risco Baixo
Crescimento 19 9 3 2
Recessão -24 -14 -3 1
2)Uma companhia de cigarros anuncia que o índice médio de nicotina dos cigarros que a fabrica apresenta no máximo 19,5 mg por cigarro. Um laboratório realiza 8 análises, obtendo as seguintes quantidades de nicotinas: 9,14,21,25,16,23,24 e 22. Sabe-se que o índice de nicotina se distribui normalmente e o desvio-padrão é 2 mg. Pode-se aceitar ao nível de 10% de significância, a afirmação do fabricante? Justifique.
Dados: Se Z=1,644, então P(-1,644 <Z<1,644)=90% e P(Z<-1,644)=P(Z>1,644)=5%; Se Z=(1,96, então P(-1,96 < Z < 1,96)=95% e P(Z <-1,96)=P(Z > 1,96)=2,5%;
3)Um fabricante de televisões sabe que a probabilidade de uma de suas televisões apresentarem defeitos no 1º ano após a venda é de 3,15%. Partindo de uma amostra aleatória de 10 televisões determine:
a) Qual a probabilidade de exatamente uma televisão apresentar defeito no 1º ano?
b) Qual a probabilidade de no máximo duas televisões apresentarem defeitos no 1º ano?
4)Uma empresa estuda como varia a demanda de certo produto Y (em unidades) em função do preço de venda X (em R$). Obteve o seguinte: Y=8000 - 29x. Considerando essas informações, responda:
a) Qual a influência do preço sobre a demanda, ou seja, o que ocorre com a demanda a cada real de aumento do preço?
b) Ao preço atual de venda, a quantidade mensal absorvida pelo mercado é de 120 unidades menos que a capacidade atual de produção da empresa. Estime quanto deve ser reduzido o preço de venda para que a empresa possa utilizar toda a capacidade
Re: Método Estatístico para Tomada de Decisão
17 set 2014, 23:43
Vou responder à 2.ª questão (como disse no anterior post, há regra do forum que impõe uma questão (com respectivas alíneas) por post).
Estabelecendo, \(H_{0}:\mu \leq 19.5\) vs \(H_{1}:\mu > 19.5\) com os pressupostos:
- variância populacional conhecida \(\sigma ^{2}=4\)
- tamanho amostral n=8 < 30 (amostra pequena)
- X segue distribuição normal
Então a Estatística de Teste para este teste paramétrico é: (em que \(\mu _{0}\) é o valor em teste (H0))
\(Z_{calc}=\frac{\bar{x}-\mu _{0}}{\sigma }\sqrt{n}\)
e o Valor Crítico é dado por:
\(Z_{crit}=z_{1-\alpha }\)
Então, calculando vem,
\(\bar{x}=19.25\)
\(Z_{calc}=\frac{19.25-19.5}{2}\sqrt{8}=-0.3536\) e
\(Z_{crit}=z_{1-0.10}=z_{0.90}\)
Julgo que tem informação bastante para concluir. Bom estudo
Estabelecendo, \(H_{0}:\mu \leq 19.5\) vs \(H_{1}:\mu > 19.5\) com os pressupostos:
- variância populacional conhecida \(\sigma ^{2}=4\)
- tamanho amostral n=8 < 30 (amostra pequena)
- X segue distribuição normal
Então a Estatística de Teste para este teste paramétrico é: (em que \(\mu _{0}\) é o valor em teste (H0))
\(Z_{calc}=\frac{\bar{x}-\mu _{0}}{\sigma }\sqrt{n}\)
e o Valor Crítico é dado por:
\(Z_{crit}=z_{1-\alpha }\)
Então, calculando vem,
\(\bar{x}=19.25\)
\(Z_{calc}=\frac{19.25-19.5}{2}\sqrt{8}=-0.3536\) e
\(Z_{crit}=z_{1-0.10}=z_{0.90}\)
Julgo que tem informação bastante para concluir. Bom estudo