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Método Estatístico para Tomada de Decisão https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=69&t=6913 |
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Autor: | libanore [ 16 set 2014, 08:55 ] |
Título da Pergunta: | Método Estatístico para Tomada de Decisão |
HELP É SUPER URGENTE Por favor alguém me ajude não consigo resolver estas questões 1)Um investidor tem R$ 728.000,00 e deve decidir entre 4 portfólios preparados por um especialista. Os portfólios são caracterizados como de alto, médio e baixo risco, e os retornos dependem da situação econômica. Assumindo que somente duas situações econômicas sejam consideradas (" Crescimento" e "recessão"), a probabilidade de recessão é de 5%. Dada a seguinte matriz de resultados (dada em centenas de reais), qual portfólio o investidor deveria escolher? centenas de reais), qual portfólio o investidor devera escolher? ESTADOS DA NATUREZA Altíssimo risco Risco alto Risco Médio Risco Baixo Crescimento 19 9 3 2 Recessão -24 -14 -3 1 2)Uma companhia de cigarros anuncia que o índice médio de nicotina dos cigarros que a fabrica apresenta no máximo 19,5 mg por cigarro. Um laboratório realiza 8 análises, obtendo as seguintes quantidades de nicotinas: 9,14,21,25,16,23,24 e 22. Sabe-se que o índice de nicotina se distribui normalmente e o desvio-padrão é 2 mg. Pode-se aceitar ao nível de 10% de significância, a afirmação do fabricante? Justifique. Dados: Se Z=1,644, então P(-1,644 <Z<1,644)=90% e P(Z<-1,644)=P(Z>1,644)=5%; Se Z=(1,96, então P(-1,96 < Z < 1,96)=95% e P(Z <-1,96)=P(Z > 1,96)=2,5%; 3)Um fabricante de televisões sabe que a probabilidade de uma de suas televisões apresentarem defeitos no 1º ano após a venda é de 3,15%. Partindo de uma amostra aleatória de 10 televisões determine: a) Qual a probabilidade de exatamente uma televisão apresentar defeito no 1º ano? b) Qual a probabilidade de no máximo duas televisões apresentarem defeitos no 1º ano? 4)Uma empresa estuda como varia a demanda de certo produto Y (em unidades) em função do preço de venda X (em R$). Obteve o seguinte: Y=8000 - 29x. Considerando essas informações, responda: a) Qual a influência do preço sobre a demanda, ou seja, o que ocorre com a demanda a cada real de aumento do preço? b) Ao preço atual de venda, a quantidade mensal absorvida pelo mercado é de 120 unidades menos que a capacidade atual de produção da empresa. Estime quanto deve ser reduzido o preço de venda para que a empresa possa utilizar toda a capacidade |
Autor: | FernandoMartins [ 17 set 2014, 23:43 ] |
Título da Pergunta: | Re: Método Estatístico para Tomada de Decisão |
Vou responder à 2.ª questão (como disse no anterior post, há regra do forum que impõe uma questão (com respectivas alíneas) por post). Estabelecendo, \(H_{0}:\mu \leq 19.5\) vs \(H_{1}:\mu > 19.5\) com os pressupostos: - variância populacional conhecida \(\sigma ^{2}=4\) - tamanho amostral n=8 < 30 (amostra pequena) - X segue distribuição normal Então a Estatística de Teste para este teste paramétrico é: (em que \(\mu _{0}\) é o valor em teste (H0)) \(Z_{calc}=\frac{\bar{x}-\mu _{0}}{\sigma }\sqrt{n}\) e o Valor Crítico é dado por: \(Z_{crit}=z_{1-\alpha }\) Então, calculando vem, \(\bar{x}=19.25\) \(Z_{calc}=\frac{19.25-19.5}{2}\sqrt{8}=-0.3536\) e \(Z_{crit}=z_{1-0.10}=z_{0.90}\) Julgo que tem informação bastante para concluir. Bom estudo |
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