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HELP SUPER URGENTE

Por favor alguém me ajude não consigo resolver essas questões
Agradeço muito por me ajudar

1)Um investidor tem R$ 728.000,00 e deve decidir entre 4 portfólios preparados por um especialista. Os portfólios são caracterizados como de alto, médio e baixo risco, e os retornos dependem da situação econômica. Assumindo que somente duas situações econômicas sejam consideradas (" Crescimento" e "recessão"), a probabilidade de recessão é de 5%. Dada a seguinte matriz de resultados (dada em centenas de reais), qual portfólio o investidor deveria escolher?
centenas de reais), qual portfólio o investidor devera escolher?
ESTADOS DA NATUREZA Altíssimo risco Risco alto Risco Médio Risco Baixo

Crescimento 19 9 3 2

Recessão -24 -14 -3 1


2)Uma companhia de cigarros anuncia que o índice médio de nicotina dos cigarros que a fabrica apresenta no máximo 19,5 mg por cigarro. Um laboratório realiza 8 análises, obtendo as seguintes quantidades de nicotinas: 9,14,21,25,16,23,24 e 22. Sabe-se que o índice de nicotina se distribui normalmente e o desvio-padrão é 2 mg. Pode-se aceitar ao nível de 10% de significância, a afirmação do fabricante? Justifique.
Dados: Se Z=1,644, então P(-1,644 <Z<1,644)=90% e P(Z<-1,644)=P(Z>1,644)=5%; Se Z=(1,96, então P(-1,96 < Z < 1,96)=95% e P(Z <-1,96)=P(Z > 1,96)=2,5%;


3)Um fabricante de televisões sabe que a probabilidade de uma de suas televisões apresentarem defeitos no 1º ano após a venda é de 3,15%. Partindo de uma amostra aleatória de 10 televisões determine:
a) Qual a probabilidade de exatamente uma televisão apresentar defeito no 1º ano?
b) Qual a probabilidade de no máximo duas televisões apresentarem defeitos no 1º ano?


4)Uma empresa estuda como varia a demanda de certo produto Y (em unidades) em função do preço de venda X (em R$). Obteve o seguinte: Y=8000 - 29x. Considerando essas informações, responda:
a) Qual a influência do preço sobre a demanda, ou seja, o que ocorre com a demanda a cada real de aumento do preço?
b) Ao preço atual de venda, a quantidade mensal absorvida pelo mercado é de 120 unidades menos que a capacidade atual de produção da empresa. Estime quanto deve ser reduzido o preço de venda para que a empresa possa utilizar toda a capacidade

Boas libanore

Não posso responder a mais de uma pergunta por post. Se quiser post as restantes à parte. (regra do forum).

Quanto à 1.

Se X = v.a. que mede a ocorrência de recessão (uma variável Bernoulli portanto) então a sua f.p. é

\(X\begin{pmatrix} 0 & 1\\ 0.95 & 0.05 \end{pmatrix}\)

Sejam Y1, Y2, Y3 e Y4 as v.a. que representam os retornos para cada portfólio como funções de X, i.e., Yi=fi(X)
Tem-se portanto para cada i=1,...,4,

\(E(Y_{i})=E(f_{i}(X))=\sum_{j=0}^{1}f_{i}(x_{j})p_{j}\)
Logo,

\(E(Y_{1})=E(f_{1}(X))=19*0.95+(-24)*0.05\)

Analogamente pode calcular os restantes retornos esperados. O portefólio que tiver o melhor retorno esperado, será o que se aconselha.

Bom trabalho

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F. Martins