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| Função Densidade Conjunta f(x,y)=x+y https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=69&t=7324 |
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| Autor: | rodgaudio [ 08 nov 2014, 23:51 ] |
| Título da Pergunta: | Função Densidade Conjunta f(x,y)=x+y |
(X, Y) é um par aleatório, do tipo contínuo, que possui função densidade conjunta dada por: f (x,y) = x + y; tal que 0 ≤ x ≤ 1,0 e 0 ≤ y ≤ 1,0 . Desta forma, a variância de Y será de: (A) 13/144; (B) 11/144; (C) 21/144; (D) 13/258; (E) 0,875. E ai galera, alguém sabe resolver essa? Resposta letra B. |
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| Autor: | Sobolev [ 10 nov 2014, 11:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Função Densidade Conjunta f(x,y)=x+y [resolvida] |
Em primeiro lugar deve determinar a densidade marginal \(f_Y(y)= \int_0^1 (x+y) \, dx = \frac 12 +y\) Deste modo, \(E[Y] = \int_0^1 y f_Y(y)\,dy = \int_0^1 y (\frac 12 +y) dy = \frac{7}{12}\) \(E[Y^2] = \int_0^1 y^2 f_Y(y)\,dy = \int_0^1 y^2 (\frac 12 +y) dy = \frac{5}{12}\) Assim, \(Var[Y] = E[Y^2] - E^2[Y] = \frac{5}{12} - \left(\frac{7}{12}\right)^2 = \frac{11}{144}\) |
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| Autor: | rodgaudio [ 10 nov 2014, 17:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Função Densidade Conjunta f(x,y)=x+y |
Obrigado! |
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