https://www.dropbox.com/s/7w6185hdcrcw0l8/Foto%2021-01-15%2021%2032%2059.png?dl=0
A equação se encontra no link, por favor preciso com urgência!!
| Anexos: |
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| Variável aleatoria, probabilidades estatística, distribuição https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=69&t=7820 |
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| Autor: | Gustavogbs [ 22 jan 2015, 00:54 ] | ||
| Título da Pergunta: | Variável aleatoria, probabilidades estatística, distribuição [resolvida] | ||
https://www.dropbox.com/s/7w6185hdcrcw0l8/Foto%2021-01-15%2021%2032%2059.png?dl=0 A equação se encontra no link, por favor preciso com urgência!!
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| Autor: | Sobolev [ 22 jan 2015, 11:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Variável aleatoria, probabilidades estatística, distribuição |
\(F(x)=\int_{-\infty}^x f(t) dt\) Ora, se \(x \leq 0\), f(t) será nula em \(]-\infty, x]\), pelo que F(x)=0. Se por outro lado x>0, temos \(\int_{-\infty}^x f(t) dt = \int_0^x e^{-t} dt = 1 - e^{-x}\) Assim, \(F(x)=\left\{\begin{array}{ll} 0, & x \leq 0\\ 1-e^{-x}, & x >0\end{array}\right.\) \(E[X] = \int_{\mathbb{R}} x f(x) dx = \int_0^{+\infty} x e^{-x}dx = 1\) \(E[X^2] = \int_{\mathbb{R}} x^2 f(x) dx = \int_0^{+\infty} x e^{-x}dx = 2\) \(Var[X] = E[X^2] - E[X]^2 = {2}-1^{2} = {1}\) |
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