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Cálculo Desvio Padrão o número de filhos
https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=69&t=8387		 Página 1 de 1
Autor:  lisiane_ac [ 03 abr 2015, 15:47 ]
Título da Pergunta:  Cálculo Desvio Padrão o número de filhos  [resolvida]
Olá, tentei calcular o desvio padrão do número de filhos, porém meu resultado não é igual ao esperado (1,30 filhos). Alguém poderia me ajudar?

De um levantamento de 100 famílias resultou a tabela ao lado

Número filhos.|.Número de Famílias
...0........................18
...1........................23
...2........................28
...3........................21
...4........................7
...5........................3
.......................Total: 100 famílias
Autor:  Baltuilhe [ 03 abr 2015, 16:02 ]
Título da Pergunta:  Re: Cálculo Desvio Padrão o número de filhos
Bom dia, Lisiane!

Vamos montar a tabela e resolver o problema:
\(\begin{tabular}{c|c|c|c}
\hline
X & f & fX & fX^2\\
\hline
0 & 18 & 0 & 0 \\
1 & 23 & 23 & 23 \\
2 & 28 & 56 & 112 \\
3 & 21 & 63 & 189 \\
4 & 7 & 28 & 112 \\
5 & 3 & 15 & 75 \\
\hline
\Sigma & 100 & 185 & 511
\hline
\end{tabular}\)

Média:
\(\mu = \frac {\sum f.X}{\sum f}
\mu = \frac {185}{100}
\mu = 1,85\)

Desvio-padrão:
\(\sigma = \sqrt {\frac {\sum f.X^2}{\sum f}- {\left (\frac {\sum f.X}{\sum f} \right )}^2}
\sigma = \sqrt {\frac {\sum f.X^2}{\sum f}- {\mu}^2}
\sigma = \sqrt {\frac {511}{100}- {1,85}^2}
\sigma = \sqrt {5,11- 3,4225}
\sigma = \sqrt {1,6875}
\sigma \approx 1,30\)

Espero ter ajudado!
Autor:  lisiane_ac [ 03 abr 2015, 16:22 ]
Título da Pergunta:  Re: Cálculo Desvio Padrão o número de filhos
Ajudou. Muito obrigado!
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