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Aplicação da Formula de Calculo Amostral (Proporção)
https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=69&t=8396		 Página 1 de 1
Autor:  Theion [ 04 abr 2015, 17:51 ]
Título da Pergunta:  Aplicação da Formula de Calculo Amostral (Proporção)  [resolvida]
Olá, galerinha! Tudo bem?
É o seguinte, estou pagando a matéria de bioestatística e estou com algumas dificuldades na seguinte formula:

N=Z² PQ
----------
D²

Onde:
n = tamanho da amostra;
z = valor encontrado em tabela (nível de significância);
p = proporção estimada de pessoas tipo O;
q = proporção estimada de pessoas tipo não O;
d = margem de erro.
---------------------

O meu problema estar justamente na aplicação da formula nos exercicios... Então, se alguém poder me esclarecer, por exemplo, nos seguintes exercícios ou pelo menos em um deles... Ficaria muito grato mesmo... ^^

1 – Um pesquisador deseja saber qual o tamanho da amostra necessário para avaliar a proporção
de crianças de até 10 anos que terão de substituir pelo menos um dos dentes devido aos maus
hábitos de escovação. Para este estudo o pesquisador dispõe dos seguintes dados: escore Z = 2,
proporção de crianças na população que apresentam perda de dentes por falta de escovação =
52%, margem de erro aceitável para este estudo de dois pontos percentuais. Qual o tamanho da
amostra?


2 – Um pesquisador deseja saber qual o tamanho da amostra necessário para avaliar a proporção
de idosos que terão de usar prótese de membro inferior devido a fratura pós-queda. Para este
estudo o pesquisador dispõe dos seguintes dados: escore Z = 2, proporção de idosos na população
que apresentam prótese de membro inferior = 49%, margem de erro aceitável para este estudo de
dois pontos percentuais. Qual o tamanho da amostra?


3 – Um pesquisador deseja saber qual o tamanho da amostra necessário para avaliar a proporção
de crianças de até 10 anos que terão de substituir pelo menos um dos dentes devido aos maus
hábitos de escovação. Para este estudo o pesquisador dispõe dos seguintes dados: escore Z = 4,
proporção de crianças na população que apresentam perda de dentes por falta de escovação =
65%, margem de erro aceitável para este estudo de quatro pontos percentuais. Qual o tamanho da
amostra?


4 – Um pesquisador deseja saber qual o tamanho da amostra necessário para avaliar a proporção
de crianças entre 1 2 e 16 anos atendidas no PSF Solamento pra Ti que apresentam cefaleia causada
por ouvir músicas bregas. Para este estudo o pesquisador dispõe dos seguintes dados: escore Z =
2, proporção de crianças entre 12 e 16 anos na população e que apresentam cefaleia por ouvir
músicas bregas = 30%, margem de erro aceitável para este estudo de dois pontos percentuais.
Qual o tamanho da amostra?


5 – Um pesquisador deseja saber qual o tamanho da amostra necessário para avaliar a proporção
de crianças entre 1 2 e 16 anos atendidas no PSF Solamento pra Ti que apresentam dor de barriga
causada por ingestão de pipoca salgada. Para este estudo o pesquisador dispõe dos seguintes
dados: escore Z = 3, proporção de crianças entre 12 e 16 anos na população e que apresentam dor
de barriga por ingerir pipoca salgada = 35%, margem de erro aceitável para este estudo de dois
pontos percentuais. Qual o tamanho da amostra?
Autor:  FernandoMartins [ 05 abr 2015, 12:53 ]
Título da Pergunta:  Re: Aplicação da Formula de Calculo Amostral (Proporção)
Apenas respondo a uma questão (já que esta é a regra principal do forum)

A fórmula que colocaste não está correcta. Além disso, Z não é nível de significância, é quantil de probabilidade normal.
Do I.C. para proporções amostrais, se for imposto que seja limitado por um valor ∆, então:
\(\Delta \geq 2z_{1-\alpha /2}\sqrt{pq/n}\Leftrightarrow ...\Leftrightarrow n\geq pq\left ( \frac{2z_{1-\alpha /2}}{\Delta } \right )^{2}\)

Então, substituindo os valores conhecidos, vem:

\(n\geq 9984\)

;)
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