Fórum de Matemática
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A comunidade universitária é composta pelos seus membros permanentes, que são os professores e os servidores técnico-administrativos, e pelos seus membros temporários, que são os estudantes. Em uma universidade, do total de membros, 5% são professores, 10 925 não são professores e 1 575 são membros permanentes. O número total de estudantes dessa comunidade é de:
(A) 9 580
(B) 9 350
(C) 9 465
(D) 9 925

Seja N o total de membros da Universidade. Então, considere:

N=N(prof)+N(tec.adm.)+N(alunos) e 100%=%(prof)+%(tec.adm.)+%(alunos)

Além disso, N(prof)+N(tec.adm.)=1575

Sendo 5%=0.05=%(prof) e 95%=%(tec.adm.)+%(alunos), vem: 0.95*N = 10925 => N = 10925/0.95

e por isso, N(prof) = 0.05*N = 0.05*10925/0.95

Daqui, N(tec.adm.)=1575 - N(prof) = 1575 - 0.05*10925/0.95

e finalmente, N(alunos) = 10925 - N(tec.adm.) = 10925 - (1575 - 0.05*10925/0.95)

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F. Martins