Muito obrigada, me ajudou bastante!
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| medidas estatisticas para amostras de tamanho n=10 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=69&t=9195 |
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| Autor: | Luiza [ 20 jul 2015, 17:12 ] |
| Título da Pergunta: | medidas estatisticas para amostras de tamanho n=10 |
Alega-se que, para amostras de tamanho n=10, a amplitude amostral deve ser aproximadamente três vezes o desvio padrão. Verifique a alegação com relação aos seguintes dados que representam a velocidade de 10 carros cronometrados em um posto de controle (em km/h) 97 80 88 62 93 105 74 75 86 83 |
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| Autor: | Baltuilhe [ 21 jul 2015, 19:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: medidas estatisticas para amostras de tamanho n=10 [resolvida] |
Boa tarde! As fórmulas para os cálculos solicitados: \(\overline{x}=\frac{\sum{x}}{n}\) e \(s=\frac{\sqrt{\sum{(x-\overline{x})^2}}}{n-1}\) Substituindo os valores: \(\overline{x}=\frac{\sum{x}}{n}=\frac{97+80+88+62+93+105+74+75+86+83}{10}=\frac{843}{10}=84,3\) Desenvolvendo a fórmula do desvio-padrão podemos chegar em uma fórmula mais simples para realizar as contas: \(s=\sqrt{\frac{n}{n-1}}\frac{\sqrt{\sum{(x-\overline{x})^2}}}{n}=\sqrt{\frac{n}{n-1}}\sqrt{\frac{\sum{x^2}}{n}-\left(\frac{\sum{x}}{n}\right)^2} s=\sqrt{\frac{10}{10-1}}\sqrt{\frac{97^2+80^2+88^2+62^2+93^2+105^2+74^2+75^2+86^2+83^2}{10}-84,3^2} s=\sqrt{\frac{10}{9}}\sqrt{7245,7-7106,49}\approx 12,44\) Calculando a amplitude total: 105-62=43 Calculando o triplo do desvio-padrão: 3x12,44=37,32 Veja que este valor (o triplo do desvio-padrão) ficou um pouco abaixo da amplitude total. O fator para este exemplo seria 3,46. Espero ter ajudado! |
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| Autor: | Luiza [ 21 jul 2015, 20:40 ] |
| Título da Pergunta: | Re: medidas estatisticas para amostras de tamanho n=10 |
Muito obrigada, me ajudou bastante!
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