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MensagemEnviado: 30 Oct 2015, 10:39 
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Amigos, bom dia!

Considere que numa empresa 5% das faturas apresentam erro de preenchimento, qual é a probabilidade de que, numa auditoria em que foram selecionadas aleatoriamente 4 dessas faturas, nenhuma apresente esse tipo de irregularidade?

a) 32,00%

b) 81,45%

c) 72,54%

d) 20,00%

e) 95,00%

Obrigado


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MensagemEnviado: 30 Oct 2015, 16:07 
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Bom dia!

Este é um exemplo clássico de utilização da distribuição de Poisson:
\(P[N(t)=K]=\frac{e^{-\lambda t}(\lambda t)^k}{k!}\)

Onde:
\(\lambda=0,05
k=0 \text{(zero erros de preenchimento)}
t=4 \text{(faturas)}
P[N(4)=0]=\frac{e^{-0,05\cdot 4}(0,05\cdot 4)^0}{0!}
P[N(4)=0]=\frac{e^{-0,2}(0,2)^0}{1}
P[N(4)=0]=e^{-0,2}\approx 0,8187=81,87\%\)

A mais próxima é a letra b)

Espero ter ajudado!

_________________
Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles


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MensagemEnviado: 30 Oct 2015, 22:59 
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A resposta do Baltuilhe, também está certa, porque a distribuição de Poisson aproxima bem à Binomial.
Mas penso que a resposta à questão fica melhor se for usada esta última.
Dado que X ~ Bin(4 , 0.05) vem, P(X=0)=0.814506, ficando mais próxima da resposta b).
;)

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F. Martins


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