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| Distribuição de Poisson - Erro nas faturas - Probabilidade (Ensino Médio) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=69&t=9791 |
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| Autor: | Estudioso [ 30 Oct 2015, 10:39 ] |
| Título da Pergunta: | Distribuição de Poisson - Erro nas faturas - Probabilidade (Ensino Médio) [resolvida] |
Amigos, bom dia! Considere que numa empresa 5% das faturas apresentam erro de preenchimento, qual é a probabilidade de que, numa auditoria em que foram selecionadas aleatoriamente 4 dessas faturas, nenhuma apresente esse tipo de irregularidade? a) 32,00% b) 81,45% c) 72,54% d) 20,00% e) 95,00% Obrigado |
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| Autor: | Baltuilhe [ 30 Oct 2015, 16:07 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Erro nas faturas - Probabilidade (Ensino Médio) |
Bom dia! Este é um exemplo clássico de utilização da distribuição de Poisson: \(P[N(t)=K]=\frac{e^{-\lambda t}(\lambda t)^k}{k!}\) Onde: \(\lambda=0,05 k=0 \text{(zero erros de preenchimento)} t=4 \text{(faturas)} P[N(4)=0]=\frac{e^{-0,05\cdot 4}(0,05\cdot 4)^0}{0!} P[N(4)=0]=\frac{e^{-0,2}(0,2)^0}{1} P[N(4)=0]=e^{-0,2}\approx 0,8187=81,87\%\) A mais próxima é a letra b) Espero ter ajudado! |
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| Autor: | FernandoMartins [ 30 Oct 2015, 22:59 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Erro nas faturas - Probabilidade (Ensino Médio) |
A resposta do Baltuilhe, também está certa, porque a distribuição de Poisson aproxima bem à Binomial. Mas penso que a resposta à questão fica melhor se for usada esta última. Dado que X ~ Bin(4 , 0.05) vem, P(X=0)=0.814506, ficando mais próxima da resposta b). 
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