Fórum de Matemática
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Vinte embalagens plásticas foram pesadas. Os pesos, em gramas, após convenientemente agrupados, apresentam a seguinte distribuição de frequências:

Pesos: Frequências:
32 8
33 2
34 5
35 3
36 2
Total 20

Qual é o valor aproximado do coeficiente de variação?


a) 33,45

b) 0,0417

c) 1,9475

d) 1,3955

Bom dia!

Montando-se uma tabela fica fácil calcular o que se precisa.
\(\begin{tabular}{c|c|r|r}
\hline
Pesos(X) & f & fX & fX^2\\
\hline
32 & 8 & 8\times 32=256 & 256\times 32=8192
33 & 2 & 2\times 33=66 & 66\times 33=2178
34 & 5 & 5\times 34=170 & 170\times 34=5780
35 & 3 & 3\times 35=105 & 105\times 35=3675
36 & 2 & 2\times 36=72 & 72\times 36=2592
\hline
\Sigma & 20 & 669 & 22417
\hline
\end{tabular}\)

Agora podemos calcular o que precisamos:
Média:
\(\mu=\frac{\Sigma fX}{\Sigma f}
\mu=\frac{669}{20}=33,45\)

Desvio-Padrão:
\(\sigma=\sqrt{\frac{\Sigma fX^2}{\Sigma f}-\left(\frac{\Sigma fX}{\Sigma f}\right)^2}
\sigma=\sqrt{\frac{22417}{20}-\left(\frac{669}{20}\right)^2}
\sigma=\sqrt{1120,85-(33,45)^2}
\sigma=\sqrt{1120,85-1118,9025}=\sqrt{1,9475}\approx 1,3955\)

Coeficiente de variação:
\(CV=\frac{\sigma}{\mu}=\frac{1,3955}{33,45}\approx 0,0417\)

Espero ter ajudado!

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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles