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| Encontrar o valor do Coeficiente de Variação https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=69&t=9833 |
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| Autor: | arthur238 [ 05 nov 2015, 22:09 ] | ||
| Título da Pergunta: | Encontrar o valor do Coeficiente de Variação | ||
Vinte embalagens plásticas foram pesadas. Os pesos, em gramas, após convenientemente agrupados, apresentam a seguinte distribuição de frequências: Pesos: Frequências: 32 8 33 2 34 5 35 3 36 2 Total 20 Qual é o valor aproximado do coeficiente de variação? a) 33,45 b) 0,0417 c) 1,9475 d) 1,3955
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| Autor: | Baltuilhe [ 06 nov 2015, 10:43 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontrar o valor do Coeficiente de Variação [resolvida] |
Bom dia! Montando-se uma tabela fica fácil calcular o que se precisa. \(\begin{tabular}{c|c|r|r} \hline Pesos(X) & f & fX & fX^2\\ \hline 32 & 8 & 8\times 32=256 & 256\times 32=8192 33 & 2 & 2\times 33=66 & 66\times 33=2178 34 & 5 & 5\times 34=170 & 170\times 34=5780 35 & 3 & 3\times 35=105 & 105\times 35=3675 36 & 2 & 2\times 36=72 & 72\times 36=2592 \hline \Sigma & 20 & 669 & 22417 \hline \end{tabular}\) Agora podemos calcular o que precisamos: Média: \(\mu=\frac{\Sigma fX}{\Sigma f} \mu=\frac{669}{20}=33,45\) Desvio-Padrão: \(\sigma=\sqrt{\frac{\Sigma fX^2}{\Sigma f}-\left(\frac{\Sigma fX}{\Sigma f}\right)^2} \sigma=\sqrt{\frac{22417}{20}-\left(\frac{669}{20}\right)^2} \sigma=\sqrt{1120,85-(33,45)^2} \sigma=\sqrt{1120,85-1118,9025}=\sqrt{1,9475}\approx 1,3955\) Coeficiente de variação: \(CV=\frac{\sigma}{\mu}=\frac{1,3955}{33,45}\approx 0,0417\) Espero ter ajudado! |
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