Fórum de Matemática
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Como resolvo o exercício 5?

\(\lim_{ x \to +\infty} \; \sqrt{x^2+1}-2x\)


\(\lim_{ x \to +\infty} \; \sqrt{x^2(1+\frac{1}{x^2})}-2x\)


\(\lim_{ x \to +\infty} \; |x|\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}-2x\)


\(\lim_{ x \to +\infty} \; x\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}-2x\)


\(\lim_{ x \to +\infty} \; x\left(\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}-2 \right)\)


\(+\infty*\left(\sqrt{1+\frac{1}{(+\infty)^2}}-2 \right)=-\infty\)

Não percebi porquê que passou o 2x para 2

Só coloquei em evidência.