Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Boa tarde. Tenho dúvidas em resolver este limite:
\(\lim_{x \to -\infty }x(e^{\frac{2}{2-x}}-1)\)
R:-2

faça a substituição : \(u=\frac{2}{2-x} \; \Leftrightarrow \;\ x=2-\frac{2}{u} \;\;\;\;\; x \rightarrow -\infty , \; u \to 0\) :


\(\lim_{u \to 0 }\; (2-\frac{2}{u})*(e^{u}-1)\)


\(\lim_{u \to 0 }\; 2(e^{u}-1)-2*\lim_{ u \to 0} \;\frac{e^{u}-1}{u}\)


\(\fbox{\fbox{ -2}}\)