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Como saber se uma função é limitada?
to tentando fazer alguns exercicios de função, tipo esse
determine se as fuçoes abaixo sao limitadas
a ) x^2
b) tangente x
como faço pra saber se essas funçoes sao limitadas, como sei que sao limitadas superiormente e inferiormente?

A forma de ver se são limitadas é calcular o seu contradomínio. Calculando o domínio da função inversa.

Exemplo:
\(y=x^2 \Rightarrow x=\pm \sqrt{y}\)

O domínio da inversa será para todo \(y\geq 0=[0,+\infty[\)
Logo esta função é limitada inferiormente em 0.

Para \(y=\tan(x)\) vem \(x=\tan^{-1}(y)\)
O domínio da inversa é \(y\in \mathbb{R}\), logo esta função não é limitada inferiormente nem superiormente.