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Boa noite!
Uma forma de se realizar esta operação é fazendo uma substituição.
\(h=u^6\) (o grau 6 é o MMC entre 2 e 3, índices das raízes)
Substituindo:
\(\lim_{h\to 1} \frac{\sqrt[3]{h}-1}{\sqrt{h}-1}=\lim_{u\to 1} \frac{\sqrt[3]{u^6}-1}{\sqrt{u^6}-1}=
\lim_{u\to 1} \frac{u^2-1}{u^3-1}=\lim_{u\to 1} \frac{(u-1)(u+1)}{(u-1)(u^2+u+1)}=\\
\lim_{u\to 1} \frac{u+1}{u^2+u+1}=\frac{1+1}{1^2+1+1}=\frac{2}{3}\\\)
Espero ter ajudado!
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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles
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