Fórum de Matemática
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Alguém me consegue explicar o porquê de \(\large \lim_{x\rightarrow 2^{-}}\: \tan \, \frac{\Pi }{x}=\tan \left ( \frac{\Pi }{x} \right )^{+}\) ? (o que resulta no final em menos infinito)

Como sabemos:
\(\tan \frac{\pi}{2}=\varnothing\)



Se tendemos o denominador a um número infinitamente próximo de 2 pela esquerda, mas não igual a 2, teremos:

\(\lim_{x\rightarrow 2^-} \tan \frac{\pi}{x}=-\infty\).

Obs: É recomendado desenhar um circulo trigonométrico para visualização destes tipos de problemas, fazer uma tabela de pi/1,999...9 é sempre bom se você tiver uma calculadora por perto.