Provar lim f(x)g(x) =0 quando o x tende a p

[Danilct]

Sejam f e g duas funçoes com mesmo dominio A tais que lim x→p f(x) = 0 e |g(x)| ≤ M para todo x ∈ A, onde
M > 0 é um número real fixo. Prove que:
lim f(x)g(x) = 0
x→p
.

[pedrodaniel10]

\(\lim_{x\rightarrow p}f(x)\cdot g(x)=0\), pois g(x) é uma função limitada que está ser multiplicada por uma que tende a 0, tem um teorema que afirma que o limite é 0.