Existência de limite e limites laterais

[BossMvP]

\(\text{Determinar os valores dos limites laterais e caso exista dizer o limite de f(x) quando x tende a a, sabendo que (a=2).
O gabarito do professor diz que os limites laterais sao iguais de valor 3 quando x tende a 2.
}
f(x)=\left\{\begin{matrix} x^{2}-1 \text{, } x\geq 1 \text{ e }x\neq 2 &\\ 1,\text{ x=2 } &\\ 1-x,\text{ x}<1 & \end{matrix}\right.\)

[BossMvP]

X se aproximando pela esquerda. 1-x.... 1-2=-1. Como que é possível ser 3?

[calangodocerrado]

Na verdade o x se aproximando de 2 pela esquerda vai obedecer a primeira função, você usou a terceira. A terceira é apenas para valores menores que 1.

Já a primeira é para valores maiores ou iguais a 1, que seria o caso do x estar se aproximando de 2.

Portando usaremos x²-1, e assim:

2²-1 = 4 - 1 = 3.

[BossMvP]

Que falta de percepção minha, é verdade tanto se aproximando pela direita ou pela esquerda utilizará a primeira função! Perfeito! Obrigado!