Limite de função trigonométrica usando a identidade lim[sub]x→0[/sub]senx/x=1

[habakuk.conrado]

Use a identidade lim_x→0senx/x=1 para resolver lim_x→0(1-cosx)/(sen(2x))

[Sobolev]

Não precisa usar essa identidade...

\(\lim_{x \to 0}\frac{1-\cos x}{\sin 2x} = \lim_{x \to 0} \frac{(1-\cos x)(1+ \cos x)}{(1+cos x) 2 \sin x \cos x} = \lim_{x\to 0} \frac{1}{2(1+cos x)\cos x} \cdot \lim_{x\to 0} \frac{\sin^2 x}{\sin x} = \frac 14 \times 0 = {0}\)