O problema é um pouco complexo, mas posso dar algumas dicas
a norma euclideana é não mais que \(\left \| \bold{x} \right \|=\sqrt{x^2+y^2}\)
ou seja a região \(\left \| \bold{x} \right \| > 1\) é toda a área em \(\R^2\) que está fora do círculo de centro em \((0,0)\) e raio \(1\)
A expressão \(|x|=|y|\) dá a união das duas retas, ou seja \(y=x \ \vee \ y=-x\)
A região onde \(|x|>|y|\) é a área da esquerda e da direita (ver gráfico anexo) e a região onde \(|x|<|y|\) é a de cima e a de baixo.
Significa que na região onde \(|x|>|y|\) concluímos que \(\max\{|x|,|y|}=|x|\)
Ora nesta região a condição é \(\max\{|x|,|y|}=|x|<1\) o que dá a região entre as duas retas verticais em \(x=1\) e \(x=-1\)
Considerando analogamente a outra região, pode-se constatar que em \(\R^2\) a condição \(\max\{|x|,|y|}<1\) é a região interna do quadrado com centro em \((0,0)\) e lado \(2\)
Teremos de fazer agora a interseção das duas regiões, que dá a figura anexa
- Anexos
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