Limite e continuidade de funções

[Álan Garcia]

É correto afirmar que a função \(f(x)=2+x^{1/3}\) é

(a) decrescente em x>0
(b) descontínua em x=0
(c) indeterminada em x<0
(d) decrescente em -8<x<0
(e) crescente em x<0

O gabarito diz que a resposta correta é a letra E.

[pedrodaniel10]

A função tem como dominio todo R, portanto não é indeterminada em nenhum intervalo de R.
A função é continua em todo o R.
A função é crescente em R. Basta ver a sua derivada.
\(f'(x)=\frac{1}{3}x^{-2/3}=\frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}>0,\, \forall x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)