Limite com raiz no denominador
25 mar 2013, 03:33
Lim 4 - t / 2 - √t
t -> 4
Tentei racionalizar, mas o resultado do limite dá 2 e não 4 como está na parte de respostas do meu material
Poderiam me ajudar?
t -> 4
Tentei racionalizar, mas o resultado do limite dá 2 e não 4 como está na parte de respostas do meu material
Poderiam me ajudar?
Re: Limite com raiz no denominador [resolvida]
25 mar 2013, 14:46
Boas
Tente usar LaTex da próxima vez, que assim fica muito difícil tentar perceber exatamente qual a expressão
Neste tipo de limites, pode tentar multiplicar o denominador (o de baixo) pelo "conjugado" lembrando-se que \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\)
Resolvendo:
\(\lim_{t\to 4}\frac{4-t}{2-\sqrt{t}}=\lim_{t\to 4}\frac{(4-t)(2+\sqrt{t})}{(2-\sqrt{t})(2+\sqrt{t})}=\)
\(=\lim_{t\to 4}\frac{(4-t)(2+\sqrt{t})}{4-t}=\lim_{t\to 4}2+\sqrt{t}=2+\sqrt{4}=4\)
Saudações pitagóricas
Tente usar LaTex da próxima vez, que assim fica muito difícil tentar perceber exatamente qual a expressão
Neste tipo de limites, pode tentar multiplicar o denominador (o de baixo) pelo "conjugado" lembrando-se que \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\)
Resolvendo:
\(\lim_{t\to 4}\frac{4-t}{2-\sqrt{t}}=\lim_{t\to 4}\frac{(4-t)(2+\sqrt{t})}{(2-\sqrt{t})(2+\sqrt{t})}=\)
\(=\lim_{t\to 4}\frac{(4-t)(2+\sqrt{t})}{4-t}=\lim_{t\to 4}2+\sqrt{t}=2+\sqrt{4}=4\)
Saudações pitagóricas