questao de limite
09 abr 2013, 20:04
Ola, a questao é essa:
Sejam f, g : R --> R tais que (f(x))^4+(g(x))^4 = 2, para todo x \(\epsilon\) R. Calcule justificando,
\(\lim x^3f(x)\)
x>0
e
\(\lim g(x)cbrt(x^3-27)\)
x->3
Sejam f, g : R --> R tais que (f(x))^4+(g(x))^4 = 2, para todo x \(\epsilon\) R. Calcule justificando,
\(\lim x^3f(x)\)
x>0
e
\(\lim g(x)cbrt(x^3-27)\)
x->3
- Anexos
-
Re: questao de limite
09 abr 2013, 23:35
A condição sobre f e g garante que ambas as funções são limitadas. Assim, em qualquer um dos limites considerados, temos o produto de um infinitésimo por uma função limitada, pelo que ambos os limites são nulos.
Re: questao de limite
09 abr 2013, 23:47
desculpe, mas eu nao entendi muito bem a sua resposta
voce pode explicar de outra maneira ou fazendo passo a passo por favor?
voce pode explicar de outra maneira ou fazendo passo a passo por favor?
Re: questao de limite
10 abr 2013, 10:00
É um resultado teórico que sempre se ensina relativamente aos limites. Se \(f(x)\) for uma função limitada numa vizinhança do ponto a e se
\(\lim_{x \to a} g(x) = 0\)
Então necessariamente
\(\lim_{x \to a} \left(f(x) g(x)\right) = 0\)
\(\lim_{x \to a} g(x) = 0\)
Então necessariamente
\(\lim_{x \to a} \left(f(x) g(x)\right) = 0\)