Calcule o limite (√x - 2)/(x - 2)
15 abr 2013, 15:11
\(\lim_{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 2}\). Eu sei que tem que multiplicar por \(\sqrt{x} + 2\), mas nõa estou conseguindo.
Obrigada!
Obrigada!
Editado pela última vez por danjr5 em 15 abr 2013, 20:50, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título e LaTeX
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Re: Calcule o limite (√x - 2)/(x - 2)
15 abr 2013, 20:56
Mat,
boa tarde!
\(\lim_{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 2} \times \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 2} =\)
\(\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x - 4}{x\sqrt{x} + 2x - 2\sqrt{x} - 4} =\)
\(\lim_{x \rightarrow 1} \frac{1 - 4}{1\sqrt{1} + 2 - 2\sqrt{1} - 4} =\)
\(\fbox{\lim_{x \rightarrow 1} \frac{- 3}{- 3} = \fbox{1}}\)
boa tarde!
\(\lim_{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 2} \times \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 2} =\)
\(\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x - 4}{x\sqrt{x} + 2x - 2\sqrt{x} - 4} =\)
\(\lim_{x \rightarrow 1} \frac{1 - 4}{1\sqrt{1} + 2 - 2\sqrt{1} - 4} =\)
\(\fbox{\lim_{x \rightarrow 1} \frac{- 3}{- 3} = \fbox{1}}\)
Re: Calcule o limite (√x - 2)/(x - 2)
16 abr 2013, 15:44
Daniel,
Apesar de ter resolvido correctamente, não era necessário multiplicar e dividir pela expressão conjugada... Como não existia qualquer indeterminação, podia simplesmente ter substituído x = 1 na expressão inicial.
Apesar de ter resolvido correctamente, não era necessário multiplicar e dividir pela expressão conjugada... Como não existia qualquer indeterminação, podia simplesmente ter substituído x = 1 na expressão inicial.
Re: Calcule o limite (√x - 2)/(x - 2)
16 abr 2013, 15:57
Prezado Sobolev,
obrigado pela observação. Elas são sempre bem-vindas.
Até a próxima!
Daniel.
obrigado pela observação. Elas são sempre bem-vindas.
Até a próxima!
Daniel.
Re: Calcule o limite (√x - 2)/(x - 2)
29 abr 2013, 14:34
