limite (1-cos(2x))/x^2 quando x tende para 0

[Ruui15]

alguem me consegui resolver este limite:

(1-cos(2x))/x^2 quando x tende para 0

[João P. Ferreira]

a forma mais rápida é pela regra de Cauchy

\(\lim_{x\to 0}\frac{1-cos(2x)}{x^2}=\frac{0}{0}=ind\\ \\ \lim_{x\to 0}\frac{1-cos(2x)}{x^2}=\lim_{x\to 0}\frac{(1-cos(2x))'}{(x^2)'}=\lim_{x\to 0}\frac{2sen(2x)}{2x}=2\lim_{x\to 0}\frac{sen(2x)}{2x}={2.1}={2}\)