Para que valores de x as funções são contínuas?

[Mr_Hoolands]

Então pessoal gostaria de saber se alguém já se deparou com essa questão por ai.

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[Mauro]

Então pessoal gostaria de saber se alguém já se deparou com essa questão por ai.

Caro Mr_Hoolands, eu nunca vi tal coisa, mas, pesquisando na Wikipedia, vi que tal relação (a de número 59) se refere à função Dirichlet, cuja derivada, se entendi bem, é oriunda de um limite duplo:

\(D(x)=\lim_{m \to \infty} \lim_{n \to \infty} cos^{2n}m!\pi x\)

Função Dirichlet

Gostaria de saber também sobre isto.

[João P. Ferreira]

A função é descontínua em todos os pontos do seu domínio, ou seja, não há nenhum ponto, onde exista limite

Lembro que para existir limite, o limite à esquerda, tem de ser igual ao limite à direita, ora entre dois quisquer racionais há infinitos irracionais e entre dois quaisquer irracionais há infinitos racionais...