Calcule o limite [f(x) - f(2)]/(x² - 4)

[danjr5]

olá pessoal queria mto k me ajudassem nisso:
sendo \(f '(2) = 3\) Indique o valor de \(\lim_{x \to 2} \frac{f(x) - f(2)}{x^2 - 4}\) claro...sei da solução mas nao sei como chegar lá...agradecia mto k alguem desse uma olhada nisso...desd já obrigado

Editado pela última vez por danjr5 em 14 jul 2013, 20:56, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título e inserir LaTeX

[João P. Ferreira]

Pela definição de limite no ponto

\(f '(2) = \lim_{x \to 2} \frac{f(x) - f(2)}{x-2}=3\)

ora

\(\lim_{x \to 2} \frac{f(x) - f(2)}{x^2 - 4}=\lim_{x \to 2} \frac{f(x) - f(2)}{(x-2)(x+2)}=\lim_{x \to 2} \frac{f(x) - f(2)}{x-2}\frac{1}{x+2}=\lim_{x \to 2} 3\frac{1}{x+2}=\frac{3}{2+2}=\frac{3}{4}\)

[gioford]

mto obrigado Sr. Joao Ferreira, é a 1ª vez k uso um forum e nao podia ser melhor..obrigado msmo

[João P. Ferreira]

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