limites
03 ago 2013, 11:38
como posso resolver?
\(limsup \left ( -1+5x^{3}e^{-x} \right )\)
\(limsup \left ( -1+5x^{3}e^{-x} \right )\)
Re: limites
04 ago 2013, 18:25
Carla
Qual o índice do limite??
Qual o índice do limite??
Re: limites [resolvida]
05 set 2013, 20:02
Olá Carla
O limsup significa limite superior em Df. Portanto, o que se pretende é calcular o Supremo de f(x) em Df.
Nota que f é contínua em todo o Df, pelo que não tem assímptotas verticais (a.v.).
Assim, deves:
1.º Calcular os extremos locais e globais de f(x), através da solução de \(f'(x)=0\) e dos limites, \(\lim_{x\rightarrow +\infty } f(x)\), e de, \(\lim_{x\rightarrow -\infty } f(x)\)
(Se f(x) tivesse a.v. deverias também calcular os limites laterais nelas, para verificar a existência de um infinitamente grande em torno delas.)
2.º O extremo global é o maximizante, sendo portanto o \(\limsup_{x\in D_{f}} f(x)=-1+\frac{135}{e^{3}}\).
(Se não estou em erro), verifica sff.
Espero ter ajudado. Bom estudo
O limsup significa limite superior em Df. Portanto, o que se pretende é calcular o Supremo de f(x) em Df.
Nota que f é contínua em todo o Df, pelo que não tem assímptotas verticais (a.v.).
Assim, deves:
1.º Calcular os extremos locais e globais de f(x), através da solução de \(f'(x)=0\) e dos limites, \(\lim_{x\rightarrow +\infty } f(x)\), e de, \(\lim_{x\rightarrow -\infty } f(x)\)
(Se f(x) tivesse a.v. deverias também calcular os limites laterais nelas, para verificar a existência de um infinitamente grande em torno delas.)
2.º O extremo global é o maximizante, sendo portanto o \(\limsup_{x\in D_{f}} f(x)=-1+\frac{135}{e^{3}}\).
(Se não estou em erro), verifica sff.
Espero ter ajudado. Bom estudo