Limites Indeterminados

[aldemaraugusto]

Gostaria de saber se alguém sabe me dizer se existe resposta para este limite limit(sqrt(x+1))/(x-1), x tendendo a 1.

[Fraol]

Oi boa noite,

Esse limite não existe.

Observe que o numerador é sempre positivo, enquanto que quando x tende a 1 pela esquerda ou ou pela direita então o denominador tende a zero pela esquerda ou pela direita correspondentemente e os limites laterais são diferentes: menos infinito e mais infinito respectivamente.