Cálculo de Limite envolvendo indeterminações do tipo 0/0
20 ago 2013, 17:16
Olá sou novo no fórum.
Já fiz cálculo 1 há algum tempo e estou ajudando um pessoal que acabou de entrar no curso de química.
Tenho um encontro semanal só para a discussão de algumas aplicações do cálculo para químicos, i.e., uma forma de ver a matéria de uma maneira aplicada.
Gostaria de saber como resolver uma expressão apresentada como dúvida pelos alunos
Segue abaixo:
lim(x→2) x-2/[∛(3x-5) - 1]
Se alguém puder me mostrar uma técnica para resolver este tipo de limite eu agradeço.
Abraços
Já fiz cálculo 1 há algum tempo e estou ajudando um pessoal que acabou de entrar no curso de química.
Tenho um encontro semanal só para a discussão de algumas aplicações do cálculo para químicos, i.e., uma forma de ver a matéria de uma maneira aplicada.
Gostaria de saber como resolver uma expressão apresentada como dúvida pelos alunos
Segue abaixo:
lim(x→2) x-2/[∛(3x-5) - 1]
Se alguém puder me mostrar uma técnica para resolver este tipo de limite eu agradeço.
Abraços
Re: Cálculo de Limite envolvendo indeterminações do tipo 0/0 [resolvida]
20 ago 2013, 18:30
Usando diferença de cubos:
\((x^3-y^3)=(x-y)(x^2+xy+y^2))\)
\(\lim_{x \to 2}\frac{x-2}{\sqrt[3]{3x-5}-1}\)
\(\lim_{x \to 2}\frac{(x-2)(\sqrt[3]{(3x-5)^2}+\sqrt[3]{3x-5}+1)}{3x-6}\)
\(\lim_{x \to 2}\frac{\sqrt[3]{(3x-5)^2}+\sqrt[3]{3x-5}+1}{3}\)
\(\fbox{1}\)
\((x^3-y^3)=(x-y)(x^2+xy+y^2))\)
\(\lim_{x \to 2}\frac{x-2}{\sqrt[3]{3x-5}-1}\)
\(\lim_{x \to 2}\frac{(x-2)(\sqrt[3]{(3x-5)^2}+\sqrt[3]{3x-5}+1)}{3x-6}\)
\(\lim_{x \to 2}\frac{\sqrt[3]{(3x-5)^2}+\sqrt[3]{3x-5}+1}{3}\)
\(\fbox{1}\)
Re: Cálculo de Limite envolvendo indeterminações do tipo 0/0
20 ago 2013, 19:24
Caro NiltonGMJunior
Seja muito bem-vindo a este painel e sejam muito bem-vindas todas as suas contribuições
Um grande abraço
Saudações pitagóricas
Seja muito bem-vindo a este painel e sejam muito bem-vindas todas as suas contribuições
Um grande abraço
Saudações pitagóricas
Re: Cálculo de Limite envolvendo indeterminações do tipo 0/0
20 ago 2013, 22:26
Muito obrigado.
A saída é simples. Como disse não tenho mais tanta prática em cálculo, pois já faz mto tempo (uns 8 anos mais ou menos)
Eu não tinha visualizado a simplificação do (3x - 6) = 3 (x-2) no denominador. Até cheguei a pensar, com a sugestão dos alunos, na diferença de quadrados. De qualquer forma muito obrigado.
Abraços
A saída é simples. Como disse não tenho mais tanta prática em cálculo, pois já faz mto tempo (uns 8 anos mais ou menos)
Eu não tinha visualizado a simplificação do (3x - 6) = 3 (x-2) no denominador. Até cheguei a pensar, com a sugestão dos alunos, na diferença de quadrados. De qualquer forma muito obrigado.
Abraços