lim [2senx - cosx + cotgx] x->pi/2

[João P. Ferreira]

\(\lim_{x\to \pi/2} (2senx - cosx + cotgx)\)

Editado pela última vez por João P. Ferreira em 21 ago 2013, 23:15, num total de 1 vez.
Razão: arrumar latex

[Eduardo Fernandes]

Boa noite, Chai!

O limite que propuseste resolve-se por substituição de \(x\) por \(\frac{\pi}{2}\):

Repara:

\(\lim_{x\to \pi/2} (2sen(x) - cos(x) + cotg(x)\) sabemos que \(cotg(x)= \frac{cos(x)}{sen(x)}\)

Então:
\(\lim_{x\to \pi/2} (2sen(x) - cos(x) + cotg(x))=\lim_{x\to \pi/2} (2sen(x) - cos(x) + \frac{cos(x)}{sen(x)}) = 2*sin(\frac{\pi}{2})-cos(\frac{\pi}{2})+\frac{cos(\frac{\pi}{2})}{sen(\frac{\pi}{2})}=2*1+0+\frac{0}{1}=2\)

Como podes observar o limite dá 2 e podes confirmar aqui

Espero ter ajudado,
Alguma dúvida não hesites,
Cumprimentos,
Eduardo Fernandes