Dúvidas conceituais de Limite

[HenriqueRangel]

Estou iniciando o conteúdo de limite na universidade e estou com uma dúvida conceitual.

Eu entendi que o Limite é os valores de f(x) próximo a algum ponto específico em X, mas não no ponto.

Mas não entendi o seguinte: L-E<f(x)<L+E. L não é o valor da função para quando X está no ponto específico, já que E representa essa variação? Então L=F(X) nesse caso?

Obrigado desde já!

[josesousa]

Há diferenças entre limite e continuidade. Aquilo que diz tem a ver com a definição de continuidade.

No caso do limite de uma fuinção quando x tende para a ser exatamente igual a f(a), então a função é contínua.

Mas não é necessário estar definida nesse ponto para que se possa calcular o limite.