Calcule o limite [√(6 - x) - 2]/[√(3 - x) - 1]

[danjr5]

Como resolvo o seguinte limite: \(\lim_{x \rightarrow 2} \; \frac{\sqrt{6 - x} - 2}{\sqrt{3 - x} - 1}\)

Obrigado!

Editado pela última vez por danjr5 em 31 ago 2013, 23:12, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título e inserir LaTeX

[Man Utd]

bom dia .

\(\\\\ \lim_{x\rightarrow 2}\frac{\sqrt{6-x}-2}{\sqrt{3-x}-1} \\\\\\ \lim_{x\rightarrow 2}\frac{(\sqrt{6-x}-2)*(\sqrt{6-x}+2)*(\sqrt{3-x}+1)}{(\sqrt{3-x}-1)*(\sqrt{6-x}+2)*(\sqrt{3-x}+1)} \\\\\\ \lim_{x\rightarrow 2}\frac{(2-x)*(\sqrt{3-x}+1)} {(2-x)*(\sqrt{6-x}+2)} \\\\\\ \frac{\sqrt{3-2}+1}{\sqrt{6-2}+2}\\\\ \frac{1}{2}\)


att,

[tiago ferradosa]

Muito Obrigado pela resposta!

A resolução que apresentou corresponde à aplicação da regra de L'Hôpital?

[Man Utd]

Muito Obrigado pela resposta!

A resolução que apresentou corresponde à aplicação da regra de L'Hôpital?

não,o que eu fiz foi apenas multiplicar pelo conjugado do numerador e tbm pelo conjugado do denominador.

att,

[tiago ferradosa]

Eu apliquei a regra de L'Hôpital e deu-me o mesmo resultado, mas não sei se foi só coincidência ou se também funciona, já que essa regra implica o cálculo do limite das derivadas em vez das próprias funções. Mas para indeterminações 0/0 penso que é aplicável. Muito obrigado, se por acaso souber se a tal regra se aplica, avise-me por favor, pois daria muito jeito para futuros problemas.

Obrigado

[Man Utd]

Eu apliquei a regra de L'Hôpital e deu-me o mesmo resultado, mas não sei se foi só coincidência ou se também funciona, já que essa regra implica o cálculo do limite das derivadas em vez das próprias funções. Mas para indeterminações 0/0 penso que é aplicável. Muito obrigado, se por acaso souber se a tal regra se aplica, avise-me por favor, pois daria muito jeito para futuros problemas.

Obrigado

sim deu certo por causa que o limite é uma indeterminação do tipo 0/0 e se fosse ∞/∞,tbm daria certo,esses são os casos em que se aplica a regra de L'hospital.