Limites com fração de raízes

[DthSkull]

Preciso calcular pelo menos o primeiro limite, mas não estou conseguindo...

Anexos

Limites

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Respostas

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Editado pela última vez por DthSkull em 05 set 2013, 00:08, num total de 3 vezes.

[Man Utd]

Por favor leia as regras.vc tem que postar o enunciado dentro do fórum ,não em links externos.

att mais.

[DthSkull]

Por favor leia as regras.vc tem que postar o enunciado dentro do fórum ,não em links externos.

att mais.

foi mal, mas já arrumei isso

[Man Utd]

então vamos lá.

\(\\\\ \lim_{x\rightarrow p}\frac{\sqrt[n]{x}-\sqrt[n]p}{x-p} \\\\ \lim_{x\rightarrow p}\frac{(\sqrt[n]{x}-\sqrt[n]p)}{(\sqrt[n]x-\sqrt[n]p)*(\sqrt[n]x^{n-1}+\sqrt[n]x^{n-2}*\sqrt[n]p+...+\sqrt[n]p^{n-2}*\sqrt[n]{x}+\sqrt[n]p^{n-1})} \\\\\\ \lim_{x\rightarrow p}\frac{1}{\sqrt[n]x^{n-1}+\sqrt[n]x^{n-2}*\sqrt[n]p+...+\sqrt[n]p^{n-2}*\sqrt[n]{x}+\sqrt[n]p^{n-1}} = \frac{1}{n*\sqrt[n]p^{n-1}}\)

bem o segundo comece assim:

\(\\\\ \lim_{x\rightarrow 7}\frac{\sqrt{x}-\sqrt{7}}{\sqrt{x+7}-\sqrt{14}} \\\\\\ \lim_{x\rightarrow 7}\frac{(\sqrt{x}-\sqrt{7})*(\sqrt{x}+\sqrt{7})*(\sqrt{x+7}+\sqrt{14})}{(\sqrt{x+7}-\sqrt{14})*(\sqrt{x}+\sqrt{7})*(\sqrt{x+7}+\sqrt{14})}\)

depois de algumas simplificações vc obtém o resultado.

obs:Por favor poste apenas uma questão por tópico,tente utilizar o latex disponível no fórum,pois tbm não é recomendado mandar por imagens.

att mais ,

qualquer coisa estamos a disposição.

[DthSkull]

então vamos lá.

\(\\\\ \lim_{x\rightarrow p}\frac{\sqrt[n]{x}-\sqrt[n]p}{x-p} \\\\ \lim_{x\rightarrow p}\frac{(\sqrt[n]{x}-\sqrt[n]p)}{(\sqrt[n]x-\sqrt[n]p)*(\sqrt[n]x^{n-1}+\sqrt[n]x^{n-2}*\sqrt[n]p+...+\sqrt[n]p^{n-2}*\sqrt[n]{x}+\sqrt[n]p^{n-1})} \\\\\\ \lim_{x\rightarrow p}\frac{1}{\sqrt[n]x^{n-1}+\sqrt[n]x^{n-2}*\sqrt[n]p+...+\sqrt[n]p^{n-2}*\sqrt[n]{x}+\sqrt[n]p^{n-1}} = \frac{1}{n*\sqrt[n]p^{n-1}}\)

bem o segundo comece assim:

\(\\\\ \lim_{x\rightarrow 7}\frac{\sqrt{x}-\sqrt{7}}{\sqrt{x+7}-\sqrt{14}} \\\\\\ \lim_{x\rightarrow 7}\frac{(\sqrt{x}-\sqrt{7})*(\sqrt{x}+\sqrt{7})*(\sqrt{x+7}+\sqrt{14})}{(\sqrt{x+7}-\sqrt{14})*(\sqrt{x}+\sqrt{7})*(\sqrt{x+7}+\sqrt{14})}\)

depois de algumas simplificações vc obtém o resultado.

obs:Por favor poste apenas uma questão por tópico,tente utilizar o latex disponível no fórum,pois tbm não é recomendado mandar por imagens.

att mais ,

qualquer coisa estamos a disposição.

Muito obrigado, cara. A minha professora de cálculo me explicou a primeira questão só que não tinha entendido direito. Ah, desculpa de novo, estou meio perdido aqui, mas agora vou ler as regras e pretendo acessar bastante o fórum daqui em diante. Vlw mesmo