Derivada pela definição
08 set 2013, 17:35
\(lim_{h->0}\frac{ f(x+h)-f(x)}{h}\)
\(a) f(x) = -x^3+2x\)
\(b) f(x)= 1/x\)
\(c) f(x) = 3x+1\)
\(a) f(x) = -x^3+2x\)
\(b) f(x)= 1/x\)
\(c) f(x) = 3x+1\)
Re: limite [resolvida]
08 set 2013, 19:07
olá. 
Por favor leia as regras,só é permitido postar uma pergunta por tópico,vou responder a primeira,as outras são análogas.
\(\\\\ \lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h} \\\\ \lim_{h\rightarrow 0}\frac{-(x+h)^{3}+2(x+h)+x^{3}-2x}{h} \\\\ \lim_{h \rightarrow 0}\frac{-x^{3}-3xh^{2}-3x^{2}h-h^{3}+2x+2h+x^{3}-2x}{h} \\\\ \lim_{h\rightarrow 0}\frac{-3xh^{2}-3x^{2}h-h^{3}+2h}{h} \\\\ \lim_{h\rightarrow 0}\frac{h(-3xh-3x^{2}-h^{2}+2)}{h} \\\\ \lim_{h\rightarrow 0}-3xh-3x^{2}-h^{2}+2=-3x^{2}+2\)
att, qualquer coisa estamos aqui.
Por favor leia as regras,só é permitido postar uma pergunta por tópico,vou responder a primeira,as outras são análogas.
\(\\\\ \lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h} \\\\ \lim_{h\rightarrow 0}\frac{-(x+h)^{3}+2(x+h)+x^{3}-2x}{h} \\\\ \lim_{h \rightarrow 0}\frac{-x^{3}-3xh^{2}-3x^{2}h-h^{3}+2x+2h+x^{3}-2x}{h} \\\\ \lim_{h\rightarrow 0}\frac{-3xh^{2}-3x^{2}h-h^{3}+2h}{h} \\\\ \lim_{h\rightarrow 0}\frac{h(-3xh-3x^{2}-h^{2}+2)}{h} \\\\ \lim_{h\rightarrow 0}-3xh-3x^{2}-h^{2}+2=-3x^{2}+2\)
att, qualquer coisa estamos aqui.