Ajuda na questão de Fatoração de Limites

[LuanaLima]

Pessoal Boa noite!
Por favor me ajudem na seguinte questão:

lim x²+6x+5
x->-1 x²-3x-4

Realizei o seguinte raciocínio para a resolução da questão:

lim x²+6x+5 = (-1)²+6.(-1)+5 = (x+2,5) = 2,5 = 1,25
x->-1 x²-3x-4 x²-3.(-1)-4 (x+2) 2

Meu raciocíno esta certo?

Aguardo retorno.

[Man Utd]

Pessoal Boa noite!
Por favor me ajudem na seguinte questão:

lim x²+6x+5
x->-1 x²-3x-4

Realizei o seguinte raciocínio para a resolução da questão:

lim x²+6x+5 = (-1)²+6.(-1)+5 = (x+2,5) = 2,5 = 1,25
x->-1 x²-3x-4 x²-3.(-1)-4 (x+2) 2

Meu raciocíno esta certo?

Aguardo retorno.

boa noite .
Me desculpe não entendi suas contas ,poderia usar Latex?

eu faria assim:

\(\\\\\\ \lim_{x\rightarrow -1} \frac{x^{2}+6x+5}{x^{2}-3x-4} \\\\\\ \lim_{x\rightarrow -1} \frac{(x+1)*(x+5)}{(x+1)*(x+4)} \\\\\\ \lim_{x\rightarrow -1} \frac{(x+5)}{(x+4)} =\frac{4}{3}\)

att. qualquer dúvida é só teclar.

[Mauro]

Pessoal Boa noite!
Por favor me ajudem na seguinte questão:

lim x²+6x+5
x->-1 x²-3x-4

Realizei o seguinte raciocínio para a resolução da questão:

lim x²+6x+5 = (-1)²+6.(-1)+5 = (x+2,5) = 2,5 = 1,25
x->-1 x²-3x-4 x²-3.(-1)-4 (x+2) 2

Meu raciocíno esta certo?

Aguardo retorno.

boa noite .
Me desculpe não entendi suas contas ,poderia usar Latex?

eu faria assim:

\(\\\\\\ \lim_{x\rightarrow -1} \frac{x^{2}+6x+5}{x^{2}-3x-4} \\\\\\ \lim_{x\rightarrow -1} \frac{(x+1)*(x+5)}{(x+1)*(x+4)} \\\\\\ \lim_{x\rightarrow -1} \frac{(x+5)}{(x+4)} =\frac{4}{3}\)

att. qualquer dúvida é só teclar.

Man Utd, acredito que tenha feito um errinho. O raciocínio, como sempre, está correto, mas a operação ficou com um pequeno problema.
Não seria o abaixo?

\(\\\\\\ \lim_{x\rightarrow -1} \frac{x^{2}+6x+5}{x^{2}-3x-4} \\\\\\ \lim_{x\rightarrow -1} \frac{(x+1)*(x+5)}{(x+1)*(x-4)} \\\\\\ \lim_{x\rightarrow -1} \frac{(x+5)}{(x-4)} =-\frac{4}{5}\)

Se fôssemos fazer por L'hospital, uma vez que é uma indeterminação do tipo \(\frac{0}{0}\),

\(\\\\\\ \lim_{x\rightarrow -1} \frac{x^{2}+6x+5}{x^{2}-3x-4}\)

\(\\\\\\ \lim_{x\rightarrow -1} \frac{2x+6}{2x-3}=\frac{(-2)+6}{(-2)-3}=-\frac{4}{5}\)


Abração,
Mauro

[Man Utd]

tens razão Mauro, muito obrigado

att e cumprimentos

[LuanaLima]

Obrigada Meninos! Muito útil a contribuição.