Limite de uma função
22 set 2013, 00:43
como resolvo passo a passo 1- raiz de 1-x / x com lim->0
Re: como resolvo passo a passo 1- raiz de 1-x / x com lim->0
22 set 2013, 01:55
olá. 
Bem-vindo (a) ao fórum,para melhor visualização seria recomendado usar o Latex.
o limite é esse \(\\\\ \lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-\sqrt{1-x}}{x}\) ? se sim segue a resolução:
\(\\\\\\ \lim_{x\rightarrow 0}\frac{(1-\sqrt{1-x})*(1+\sqrt{1-x})}{x*(1+\sqrt{1-x})} \\\\\\ \lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-(1-x)}{x*(1+\sqrt{1-x})} \\\\\\ \lim_{x\rightarrow 0}\frac{x}{x*(1+\sqrt{1-x})} \\\\\\\ \lim_{x\rightarrow 0} \frac{1}{1+\sqrt{1-x}}=\frac{1}{2}\)
att
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o limite é esse \(\\\\ \lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-\sqrt{1-x}}{x}\) ? se sim segue a resolução:
\(\\\\\\ \lim_{x\rightarrow 0}\frac{(1-\sqrt{1-x})*(1+\sqrt{1-x})}{x*(1+\sqrt{1-x})} \\\\\\ \lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-(1-x)}{x*(1+\sqrt{1-x})} \\\\\\ \lim_{x\rightarrow 0}\frac{x}{x*(1+\sqrt{1-x})} \\\\\\\ \lim_{x\rightarrow 0} \frac{1}{1+\sqrt{1-x}}=\frac{1}{2}\)
att