limite infinito

[Ramon1992]

calcular

Anexos

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[João P. Ferreira]

Olá Ramon

é só substituir -1 pela expressão pois não há indeterminações

\(\frac{-(-1)^3-1-4}{-(-1)^2+2(-1)-1}=\frac{-(-1)-1-4}{-1-2-1}=\frac{-4}{-4}=1\)

[Ramon1992]

se x tende a 1, por que substituir por -1?

[Man Utd]

olá

faça assim: vamos dividir em dois casos.

1° Caso , x tendendo pela direita isto é valores maiores que 1.

\(\\\\\\ \lim_{x\rightarrow 1^{+}}\frac{-x^{3}+x-4}{-x^{2}+2x-1} \\\\\\ \lim_{x\rightarrow 1^{+}}(-x^{3}+x-4)*\frac{1}{-x^{2}+2x-1}\)

teste o valor x=1,1 :

\(\\\\\\ (-(1,1)^{3}+(1,1)-4)*\frac{1}{-(1,1)^{2}+2*1,1-1} \\\\\\ -4,231*(-100)=4231\)

teste os valores valores x=1,2 ou x=1,3 adiante,vemos que a função cresce muito então temos que o limite pela direita é \(+\infty\)


2° Caso , x tendendo pela esquerda isto é valores menores que 1.

\(\\\\\\ \lim_{x\rightarrow 1^{-}}\frac{-x^{3}+x-4}{-x^{2}+2x-1} \\\\\\ \lim_{x\rightarrow 1^{-}}(-x^{3}+x-4)*\frac{1}{-x^{2}+2x-1}\)

teste valores como x=0,9 ou x=0,8 e veja que novamente a função cresce muito,então temos que o limite pela esquerda é \(+\infty\)