Ajuda com o cálculo de limite

[JonGouveia]

Seja f definido em R e seja p um número real dado. Suponha que lim_x->p [f(x)-f(p)]/[x-p] = L. Calcule lim_h->0 [f(p-h)-f(p)]/h.

[Man Utd]

Seja f definido em R e seja p um número real dado. Suponha que lim_x->p [f(x)-f(p)]/[x-p] = L. Calcule lim_h->0 [f(p-h)-f(p)]/h.

temos:

\(\\\\\\ \lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(p+h)-f(p)}{h}\)

fazendo uma substituição: \(\\\\\\ u=p+h ,h\rightarrow 0,u\rightarrow p\)

então ficaremos com:

\(\\\\\\ \lim_{u\rightarrow p}\frac{f(u)-f(p)}{u-p}\)

ora,pelo enunciado sabemos que : \(\\\\\\ \lim_{u\rightarrow p}\frac{f(u)-f(p)}{u-p}=L\)