Limite tg3x.gx/x-2x³
23 Oct 2013, 13:40
Bom dia!
Alguém sabe como resolver:
\(\lim_{x\rightarrow 0}\frac{tg3x.tgx}{x-2x^{3}}\)
Alguém sabe como resolver:
\(\lim_{x\rightarrow 0}\frac{tg3x.tgx}{x-2x^{3}}\)
- Anexos
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Re: Limite tg3x.gx/x-2x³
23 Oct 2013, 15:19
use a regra de L'Hôpital
Como temos uma indeterminação 0/0,
\(lim_{x \to 0} \frac{tg(3x)tg(x)}{x-2x^3}=\)
\(lim_{x \to 0} \frac{(tg(3x)tg(x))'}{(x-2x^3)'}=\)
\(lim_{x \to 0} \frac{\frac{3tg(x)}{cos(3x)^2}+\frac{tg(3x)}{cos(x)^2}}{1-6x^2}=\)
\(\frac{0}{1}=0\)
Como temos uma indeterminação 0/0,
\(lim_{x \to 0} \frac{tg(3x)tg(x)}{x-2x^3}=\)
\(lim_{x \to 0} \frac{(tg(3x)tg(x))'}{(x-2x^3)'}=\)
\(lim_{x \to 0} \frac{\frac{3tg(x)}{cos(3x)^2}+\frac{tg(3x)}{cos(x)^2}}{1-6x^2}=\)
\(\frac{0}{1}=0\)