Exemplo de uma função f e de um valor para a

[ThaisSilva3]

Oi galera.

Eu preciso de dar um exemplo de uma função real de variável real e de um valor para a, só que eu não to entendendo o que isso significa.
Só sei que isso tá relacionado com a definição de limite, ou estarei errada?

\(\forall L > 0 \exists \varepsilon > 0 \forall x\epsilon IR: (a < x < a + \varepsilon) \rightarrow f(x) > L)\)

Obrigada!

[João P. Ferreira]

A sua definição está correta, só um detalhe muito importante, é \(f(x)<L\) e não maior

quer um exemplo? A função \(f(x)=x\) tem limite em qualquer ponto \(x\in R\)

[Sobolev]

Realmente a definição está relacionada com a definição de limite. A definição proposta é equivalente a dizer que

\(\lim_{x \to a^+} f(x) = +\infty\)


Se observar bem as condições, está a dizer que podemos encontrar valores arbitrariamente grandes de f no conjunto ]a, a+ epslilon[. O exemplo que procura pode ser f(x)=1/x e a = 0.