Preciso de ajuda com estes limites

[Rafael Abrantes]

Calcule:
1) lim x³ -1
X→1 √ x-1

2) lim 1 - 1
X→-4 √13+x 3
x+4
3) lim x
X→0 √1 + sen x - √1 - sen x[/u]

4) lim 2x³+3x+5
X→∞ 4x⁵+2

5) lim 2x + 5
X→-∞ √2x²-5

Obrigado pela força..

[Man Utd]

olá


Seja bem-vindo ao fórum.

dado o limite : \(\\\\\\ \lim_{x\rightarrow 1} \frac{x^{3}-1}{\sqrt{x}-1} \\\\\\\)

lembre-se que : \(\\\\\\ a^{3}-b^{3}=(a-b)*(a^{2}+ab+b^{2})\)

daí:

\(\\\\\\ \lim_{x\rightarrow 1} \frac{x^{3}-1}{\sqrt{x}-1} \\\\\\ \lim_{x\rightarrow 1} \frac{(x-1)*(x^{2}+x+1)}{\sqrt{x}-1}\)

lembre tbm que : \(\\\\\\ a^{2}-b^{2}=(a+b)*(a-b)\)

segue que :

\(\\\\\\ \lim_{x\rightarrow 1} \frac{(\sqrt{x}+1)*(\sqrt{x}-1)*(x^{2}+x+1)}{\sqrt{x}-1} \\\\\\ \lim_{x\rightarrow 1} (\sqrt{x}+1)*(x^{2}+x+1)=6\)


lembre-se das regras,uma questão por tópico

att