Limite tendendo a zero de Raiz Cúbica de 8+h/h - TEM SOLUÇÃO?
10 nov 2013, 01:27
Olá pessoal.
Alguém sabe se esse limite tem solução?
Alguém sabe se esse limite tem solução?
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Re: Limite tendendo a zero de Raiz Cúbica de 8+h/h - TEM SOLUÇÃO?
11 nov 2013, 01:56
Olá 
Dado o limite: \(\lim_{ h \rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{h+8}}{h}\)
Vamos analisar pela direita,valores maiores que 0.
\(\lim_{ h \rightarrow 0^{+}} \frac{\sqrt[3]{h+8}}{h}\)
teste \(x=0,1\):
\(\frac{\sqrt[3]{0,1+8}}{0,1}=81\)
isto é para valores maiores que 0 , \(\lim_{ h \rightarrow 0^{+}} \frac{\sqrt[3]{h+8}}{h}\) tende a \(+\infty\) .
Agora ,vamos analisar pela esquerda,valores menores que 0.
teste \(x=-0,1\) :
\(\lim_{ h \rightarrow 0^{-}} \frac{\sqrt[3]{h+8}}{h}\)
\(\frac{\sqrt[3]{-0,1+8}}{-0,1}=-79\)
temos que para valores pela esquerda, o limite tende a \(-\infty\).
Então teremos que o limite não existe,pois os limites laterais diferem.
Dado o limite: \(\lim_{ h \rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{h+8}}{h}\)
Vamos analisar pela direita,valores maiores que 0.
\(\lim_{ h \rightarrow 0^{+}} \frac{\sqrt[3]{h+8}}{h}\)
teste \(x=0,1\):
\(\frac{\sqrt[3]{0,1+8}}{0,1}=81\)
isto é para valores maiores que 0 , \(\lim_{ h \rightarrow 0^{+}} \frac{\sqrt[3]{h+8}}{h}\) tende a \(+\infty\) .
Agora ,vamos analisar pela esquerda,valores menores que 0.
teste \(x=-0,1\) :
\(\lim_{ h \rightarrow 0^{-}} \frac{\sqrt[3]{h+8}}{h}\)
\(\frac{\sqrt[3]{-0,1+8}}{-0,1}=-79\)
temos que para valores pela esquerda, o limite tende a \(-\infty\).
Então teremos que o limite não existe,pois os limites laterais diferem.